Nombres contra números
Nombre i número són dos conceptes relacionats, però diferents. De vegades, la gent confon el número amb el nombre. El que escrivim és un número, però la majoria de vegades els anomenem números. És semblant a reconèixer una persona pel seu nom. El nom d'una persona no és exactament el cos humà. A més, hi pot haver diversos noms utilitzats per trucar a una persona. Tanmateix, només hi ha una persona. De la mateixa manera, per a un nombre hi pot haver diversos números, però un nombre és només un valor numèric.
Un nombre és un concepte abstracte o un objecte matemàtic utilitzat per comptar i mesurar coses. Mil anys abans, les societats antigues tenien la necessitat de comptar objectes. Especialment, la classe de comerciants necessitava comptar les coses que emmagatzemaven i venien. Per tant, inicialment, potser només necessitaven els nombres sencers. Posteriorment es van afegir nombres negatius als nombres de recompte, inventant així els nombres enters. A finals del 1600, Isaac Newtown va introduir la idea de variables contínues. La introducció dels nombres racionals i dels nombres irracionals va ampliar els nombres als nombres reals. En èpoques posteriors, afegint nombres imaginaris a nombres reals, es van inventar els nombres complexos. Els sistemes numèrics antics com els egipcis no tenien zero. Molts anys després, els hindús van inventar zero. Per tant, la definició del sistema numèric s'ha estès al llarg de milers d'anys.
L'operació numèrica és un procediment determinat que tracta els nombres. Les operacions unàries prenen una única entrada i donen un sol número com a sortida, mentre que les operacions binàries prenen dos números d'entrada per produir un sol número de sortida. Alguns exemples d'operacions binàries inclouen la suma, la resta, la divisió, la multiplicació i l'exponenciació.
Els nombres es poden agrupar en conjunts, anomenats sistemes numèrics. La següent és una llista de diversos sistemes de numeració.
Nombres naturals: el conjunt de números naturals consta de tots els números de recompte començats per 1. (p. ex., 1, 2, 3, …).
Enters: el conjunt de nombres enters inclou tots els nombres naturals amb zero i tots els nombres negatius. Un nombre, que produeix zero quan s'afegeix a un nombre positiu, s'anomena negatiu d'aquest nombre positiu.
Nombres reals: els nombres reals consisteixen en tots els nombres de mesura. Els nombres reals solen indicar-se com a nombres decimals.
Nombres complexos: els nombres complexos consisteixen en tots els nombres de la forma a+ib, on a i b són nombres reals. En la forma a+ib, a s'anomena part real i ib s'anomena part imaginària del nombre complex.
Un sistema de numeració inclou una col·lecció de símbols i regles per definir les operacions sobre aquests símbols. Un nombre es pot expressar de moltes maneres diferents, utilitzant diferents números. Per exemple, "2", "dos" i "II" són pocs símbols diferents que podem utilitzar per representar un nombre.
En èpoques passades, s'han utilitzat una varietat de sistemes numèrics com ara el babilònic, el brahmi, l'egipci, l'àrab i l'hinduista. En les matemàtiques modernes, el sistema de numeració més utilitzat es coneix com a nombres àrabs o números àrabs hindú, que van ser inventats per dos matemàtics indis. El sistema numèric hindú-àrab es basa en 10 símbols o dígits: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 i 0. Aquests símbols van ser introduïts per un matemàtic italià, Leonardo Pisano. Sistema de numeració hindú és un sistema de valors de lloc pur, en el qual el valor del símbol depèn de la seva posició en la representació. En aquest sistema, qualsevol nombre s'expressa mitjançant els símbols base i després la suma de productes amb nombre base i potències de deu. Per exemple, "93,67" indica la suma: 9×101+3×100+6×10- 1+7×10-2
Quina diferència hi ha entre els números i els números?
¤ El nombre és un concepte; el número és com l'escrivim.
¤ Un nombre es pot expressar de moltes maneres diferents, utilitzant números diferents. Tanmateix, cada número representarà sempre el mateix nombre sota un sistema numèric específic.
