Fracció vs decimal
"Decimal" i "Fracció" són dues representacions diferents per als nombres racionals. Les fraccions s'expressen com una divisió de dos nombres o en un simple, un nombre sobre un altre. El nombre de la part superior s'anomena numerador i el nombre de la part inferior s'anomena denominador. El denominador ha de ser un nombre enter diferent de zero, mentre que el numerador pot ser qualsevol nombre enter. Per tant, el denominador representa quantes parts formen el tot i el numerador representa el nombre de parts que considerem. Per exemple, penseu en una pizza tallada uniformement en vuit trossos. Si heu menjat tres peces, heu menjat 3/8 de la pizza.
Una fracció en què el valor absolut del numerador és menor que el valor absolut del denominador s'anomena "fracció pròpia". En cas contrari, s'anomena "fracció impropia". Una fracció impropia es pot tornar a escriure com una fracció mixta, en la qual es combinen un nombre enter i una fracció pròpia.
En el procés de sumar i restar fraccions, primer hauríem de trobar un denominador comú. Podem calcular el denominador comú prenent el mínim comú multiplicador de dos denominadors o simplement multiplicant dos denominadors. Aleshores hem de convertir les dues fraccions en una fracció equivalent amb el denominador comú escollit. El denominador resultant tindrà el mateix denominador i els numeradors seran la suma o diferència dels dos numeradors de les fraccions originals.
Multiplicant numeradors i denominadors de l'original per separat, podem trobar la multiplicació de dues fraccions. Quan dividim una fracció per una altra, trobem la resposta aplicant la multiplicació del dividend i el recíproc del divisor.
En multiplicar o dividir tots dos, el numerador i el denominador, pel mateix nombre enter diferent de zero podem trobar la fracció equivalent per a una fracció donada. Si el denominador i el numerador no tenen factors comuns, diem que la fracció està en la seva "forma més simple".
Un nombre decimal té dues parts separades per un punt decimal, o en paraules simples un "punt". Per exemple, al número decimal 123.456, la part dels dígits a l'esquerra del punt decimal, (és a dir, "123") s'anomena part del nombre sencer i la part dels dígits a la dreta del punt decimal (és a dir, "123"). “456”) s'anomena part fraccionària.
Qualsevol nombre real té la seva pròpia representació fraccionària i decimal, fins i tot nombres enters. Podem convertir fraccions en decimals i viceversa.
Algunes fraccions tenen representació de nombres decimals finits mentre que algunes no. Per exemple, quan considerem la representació decimal d'1/3, és un decimal infinit, és a dir.e. 0,3333… El número 3 es repeteix per sempre. Aquest tipus de decimals s'anomenen decimals recurrents. Tanmateix, fraccions com 1/5 tenen una representació de nombres finits, que és 0,2.
