Mostra aleatòria simple versus mostra aleatòria sistemàtica
Les dades són una de les coses més importants de les estadístiques. A causa de dificultats pràctiques no serà possible fer ús de dades de tota una població quan es comprovi una hipòtesi. Per tant, es prenen valors de dades de mostres per fer inferències sobre una població. Ja que, no s'utilitzen totes les dades; hi ha una incertesa (que s'anomena error de mostreig) en les inferències fetes. Per minimitzar aquestes incerteses, és important triar mostres imparcials.
Quan s'escullen individus per a una mostra de manera que cada individu de la població tingui la mateixa probabilitat de ser seleccionat, llavors aquesta mostra s'anomena mostra aleatòria. Per exemple, considerem el cas en què s'han d'escollir 10 cases de 100 d'un barri com a mostra. El número de cada casa està escrit en trossos de paper, i les 100 peces estan en una cistella. Un tria aleatòriament 10 papers diferents amb substitució de la cistella. Aleshores, els 10 números escollits seran una mostra aleatòria.
El mostreig aleatori senzill i el mostreig aleatori sistemàtic són tècniques de mostreig, que donen com a resultat mostres aleatòries amb algunes qualitats diferents.
Què és una mostra aleatòria simple?
Una mostra aleatòria simple és una mostra aleatòria escollida de manera que cadascuna de les mostres d'aquesta mida de mostra (que es pot escollir de la població) tingui la mateixa probabilitat de ser seleccionada com a mostra. Aquesta tècnica de mostreig requereix l'abast a tot l'àmbit de la població. En altres paraules, la població hauria de ser prou petita, temporalment i espacialment, per fer un mostreig aleatori senzill de manera eficient. Mirant enrere l'exemple, al segon paràgraf, es pot veure que el que s'hi fa és un mostreig aleatori simple i la mostra de 10 cases extreta d'aquesta manera és una mostra aleatòria simple.
Per exemple, considereu el cas de les proves de bombetes produïdes per una empresa, de per vida. La població considerada són totes les bombetes produïdes per l'empresa. Però en aquest cas, algunes bombetes encara s'han de produir i algunes ja es venen. Per tant, el mostreig es limita temporalment a les bombetes actualment en existències. En aquest cas, no es pot fer un mostreig aleatori simple, ja que és impossible assegurar-se que, per a cada k, cada mostra de mida k tingui la mateixa probabilitat de ser seleccionada com a mostra a investigar.
Què és una mostra aleatòria sistemàtica?
Les mostres aleatòries escollides amb un patró sistemàtic s'anomenen mostres aleatòries sistemàtiques. Hi ha diversos passos per triar una mostra amb aquest mètode.
- Indexa la població (els números s'han d'assignar aleatòriament)
- Calculeu el valor màxim de l'interval de mostreig (el nombre d'individus de la població dividit pel nombre d'individus a escollir per a la mostra.)
- Seleccioneu un nombre aleatori entre 1 i el valor màxim.
- Afegiu repetidament el valor màxim per seleccionar la resta d'individus.
- Trieu la mostra seleccionant els individus corresponents a la seqüència numèrica obtinguda.
Per exemple, considereu la selecció de 10 cases de 100. A continuació, les cases es numeren de l'1 al 100, per trobar una mostra aleatòria sistemàtica. Aleshores, el valor màxim és 100/10=10. Ara, trieu un nombre aleatòriament entre l'1 i el 10. Es pot fer per sorteig. Per exemple, 7 és el nombre obtingut com a resultat. La mostra aleatòria són les cases numerades 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87 i 97.
Quina diferència hi ha entre la mostra aleatòria simple i la mostra aleatòria sistemàtica?• La mostra aleatòria simple requereix que cada individu sigui seleccionat per separat, però la mostra aleatòria sistemàtica no. • En el mostreig aleatori simple, per a cada k, cada mostra de mida k té la mateixa probabilitat de ser seleccionada com a mostra, però no és així en el mostreig aleatori sistemàtic. |
