Mostra vs Població
Població i Mostra són dos termes importants a l'assignatura "Estadístiques". En termes simples, la població és la col·lecció més gran d'elements que ens interessa estudiar, i la mostra és un subconjunt d'una població. En altres paraules, la mostra hauria de representar la població amb menys però suficient nombre d'ítems. Una població pot tenir diverses mostres amb diferents mides.
Mostra
Una mostra pot consistir en dos o més elements que s'han seleccionat de la població. La mida més baixa possible per a una mostra és dos i la més alta equival a la mida de la població. Hi ha diverses maneres de seleccionar una mostra d'una població. Teòricament, seleccionar una "mostra aleatòria" és la millor manera d'aconseguir inferències precises sobre la població. Aquest tipus de mostres també s'anomenen mostres probabilistes, ja que tots els elements de la població tenen la mateixa oportunitat d'incloure's en una mostra.
La tècnica de mostreig aleatori simple és la tècnica de mostreig aleatori més famosa. En aquest cas, els elements a seleccionar per a la mostra es trien aleatòriament de la població. Aquesta mostra s'anomena "Mostra aleatòria simple" o SRS. Una altra tècnica popular és el "mostreig sistemàtic". En aquest cas, els elements d'una mostra es seleccionen en funció d'un ordre sistemàtic concret.
Exemple: cada 10a persona de la cua es selecciona per a una mostra.
En aquest cas, l'ordre sistemàtic és cada 10a persona. L'estadístic és lliure de definir aquest ordre d'una manera significativa. Hi ha altres tècniques de mostreig aleatori com ara el mostreig per conglomerats o el mostreig estratificat, i el mètode de selecció és lleugerament diferent dels dos anteriors.
A efectes pràctics, es poden utilitzar mostres no aleatòries, com ara mostres de conveniència, mostres de judici, mostres de bola de neu i mostres intencionades. A més, els elements seleccionats per a mostres no aleatòries pertanyen a una oportunitat. De fet, tots els ítems de la població no tenen la mateixa oportunitat de ser inclosos en mostres no aleatòries. Aquest tipus de mostres també s'anomenen mostres no probabilistes.
Població
Qualsevol col·lecció d'entitats que sigui interessant d'investigar es defineix simplement com a "població". La població és la base de les mostres. Qualsevol conjunt d'objectes de l'univers pot ser una població, a partir de la declaració d'estudi. En general, una població hauria de ser relativament gran en grandària i difícil d'inferir algunes característiques tenint en compte els seus elements individualment. Les mesures a investigar a la població s'anomenen paràmetres. A la pràctica, els paràmetres s'estimen utilitzant estadístiques que són les mesures rellevants de la mostra.
Exemple: quan s'estima la nota mitjana de matemàtiques de 30 estudiants d'una classe a partir de la nota mitjana de matemàtiques de 5 estudiants, el paràmetre és la nota mitjana de matemàtiques de la classe. L'estadística és la nota mitjana de matemàtiques de 5 estudiants.
Mostra vs Població
La relació interessant entre la mostra i la població és que la població pot existir sense mostra, però la mostra pot no existir sense població. Aquest argument demostra a més que una mostra depèn d'una població, però, curiosament, la majoria de les inferències poblacionals depenen de la mostra. L'objectiu principal d'una mostra és estimar o inferir algunes mesures d'una població amb la màxima precisió possible. Es pot inferir una precisió més alta del resultat global obtingut de diverses mostres de la mateixa població en lloc d'una mostra. Una altra cosa important a saber és que quan es selecciona més d'una mostra d'una població també es pot incloure un element en una altra mostra. Aquest cas es coneix com a "mostres amb substitucions". A més, invertir les mesures rellevants de la població a partir d'una mostra i obtenir una producció gairebé similar és una oportunitat d'or per estalviar el valor del cost i el temps.
És crucial saber que, quan augmenta la mida de la mostra, també augmenta la precisió de l'estimació del paràmetre de població. Lògicament, per tenir millors estimacions de la població, la mida de la mostra no hauria de ser massa petita. A més, les mostres aleatòries també s'han de considerar per tenir millors estimacions. Per tant, és crucial parar atenció a la mida i l'aleatorietat de la mostra per ser representativa per obtenir les millors estimacions per a la població.
