Zero vs Nul
Zero és un nombre del conjunt de nombres reals, també un nombre enter amb una història i propietats interessants. Aparentment sense importància, perquè no té cap valor; o més precisament una magnitud buida o un valor nul.
De tots els nombres de les matemàtiques, el zero té un lloc important a la història. Va ser una de les idees més intrigants i significatives en el desenvolupament de les matemàtiques. Les matemàtiques es basen en els nombres, i en els primers temps només s'utilitzava el comptable com a nombre; per tant el conjunt de nombres es limitava al conjunt de nombres naturals; com l'anomenem avui.
No obstant això, la introducció del concepte de zero va generar un conjunt més nou de nombres, que va ajudar a ampliar l'ús de les matemàtiques. No és un nombre positiu o negatiu, per tant, l'únic nombre real ni negatiu ni positiu. És la identitat additiva. A més, en els sistemes de numeració posicional, el zero també s'utilitza com a dígit.
La primera regla sobre les propietats matemàtiques del zero la va presentar primer un matemàtic indi Brahmaguptha al seu llibre Brahmasputha Siddhanta, i són les següents:
- La suma de zero i un nombre negatiu és negativa.
- La suma de zero i un nombre positiu és positiva.
- La suma de zero i zero és zero.
- La suma d'un positiu i un negatiu és la seva diferència; o si els seus valors absoluts són iguals, llavors zero.
- Un nombre positiu o negatiu, quan es divideix per zero, és una fracció amb zero com a denominador.
- El zero dividit per un nombre negatiu o positiu és zero o s'expressa com una fracció amb zero com a numerador i la quantitat finita com a denominador.
- Zero dividit per zero és zero.
A diferència de la definició matemàtica moderna, les seves opinions permeten la divisió per zero, que es considera com un estat indefinit en les matemàtiques modernes. Això indica clarament la importància del zero com a identitat additiva. Les propietats de les operacions d'ús habitual són les següents:
Suma: x + 0=0 + x=x
resta: x – 0=x i 0 – x=-x
Multiplicació: x × 0=0 × x=0
Divisió: 0/x=0 i x/0 no està definit
Exponenciació: x0 =x1-1 =x/x=1 però quan x=0, és a dir, 0 0 no està definit de vegades
Factorial: 0!=1: el factor zero es defineix com 1
Nul és un terme de matemàtiques que implica el valor o la quantitat buit/buit. És sinònim de zero, però pot variar segons el context.
El vector nul és un vector amb tots els elements com a zero, i nul també s'aplica en el mateix sentit a les matrius amb tots els elements zero. Un conjunt buit sovint es coneix com a conjunt nul, mentre que un gràfic buit es coneix com a gràfic nul. Es poden trobar moltes definicions com aquestes amb el terme "nul" que implica el buit o la composició zero total de l'entitat.
Quina diferència hi ha entre Null i Zero?
• El zero és un nombre del conjunt de nombres reals amb magnitud buida mentre que nul és un terme que s'utilitza per indicar la naturalesa buida d'una quantitat o d'una entitat.
• El zero és un nombre que representa una quantitat nul·la i la identitat additiva.
• Null s'utilitza sovint com a sinònim de zero quan s'utilitza per representar la naturalesa d'emissió de la variable o entitat matemàtica (per exemple, vector nul o gràfic nul), però en la teoria de conjunts, el conjunt nul és un conjunt buit, és a dir, és un conjunt buit. conjunt sense cap element, però la cardinalitat del conjunt és zero.
