Matemàtiques vs. Matemàtiques aplicades
Les matemàtiques van sorgir per primera vegada de la necessitat diària dels antics de comptar. El comerç, referint-se al temps, i mesurar el cultiu o la terra requeria números i valors per representar-los. La recerca de maneres creatives de resoldre els problemes anteriors va donar lloc a la forma bàsica de les matemàtiques, que va donar com a resultat els nombres naturals i els seus càlculs. El desenvolupament posterior en el camp va portar a la introducció de zero, i després nombres negatius.
A través de milers d'anys de desenvolupaments, les matemàtiques han deixat la forma fonamental de la computació i s'han transformat en un estudi més abstracte de les entitats matemàtiques. L'aspecte més interessant d'aquest estudi és que aquests conceptes es poden utilitzar en el món físic per a la predicció i per a innombrables altres usos. Per tant, les matemàtiques tenen una posició molt important en qualsevol civilització desenvolupada del món.
L'estudi abstracte de les entitats matemàtiques es pot considerar matemàtica pura mentre que els mètodes que descriuen la seva aplicació per a casos concrets del món real es poden considerar matemàtiques aplicades.
Matemàtiques
En poques paraules, les matemàtiques són l'estudi abstracte de la quantitat, l'estructura, l'espai, el canvi i altres propietats. No té una definició universal estricta. Les matemàtiques es van originar com a mitjà de càlcul, tot i que s'han convertit en un camp d'estudi amb una gran varietat d'interessos.
Les matemàtiques es regeixen per la lògica; recolzats per la teoria de conjunts, la teoria de categories i la teoria de la computació donen estructura a la comprensió i la investigació de conceptes matemàtics.
Les matemàtiques es divideixen bàsicament en dos camps: matemàtiques pures i matemàtiques aplicades. La matemàtica pura és l'estudi de conceptes matemàtics totalment abstractes. Les matemàtiques pures tenen subcamps relacionats amb la quantitat, l'estructura, l'espai i el canvi. L'aritmètica i la teoria de nombres discuteixen els càlculs i les quantitats. Les estructures més grans i més altes en les quantitats i els nombres s'investiguen en camps com l'àlgebra, la teoria dels nombres, la teoria de grups, la teoria de l'ordre i la combinatòria.
La geometria investiga les propietats i els objectes de l'espai. La geometria diferencial i la topologia donen un nivell superior de comprensió de l'espai. La trigonometria, la geometria fractal i la teoria de la mesura també impliquen l'estudi de l'espai d'una manera general i abstracta.
El canvi és l'interès principal de camps com el càlcul, el càlcul vectorial, les equacions diferencials, l'anàlisi real i l'anàlisi complexa i la teoria del caos.
Matemàtiques aplicades
Les matemàtiques aplicades se centren en els mètodes matemàtics utilitzats en aplicacions de la vida real en enginyeria, ciències, economia, finances i moltes més assignatures.
Les matemàtiques computacionals i la teoria estadística amb altres ciències de la decisió són les branques principals de les matemàtiques aplicades. La matemàtica computacional investiga els mètodes per resoldre problemes matemàtics difícils per a la capacitat computacional humana normal. L'anàlisi numèrica, la teoria de jocs i l'optimització són alguns dels camps importants de les matemàtiques computacionals.
La mecànica de fluids, la química matemàtica, la física matemàtica, les finances matemàtiques, la teoria del control, la criptografia i l'optimització són camps enriquits amb mètodes en matemàtiques computacionals. Les matemàtiques computacionals també s'estenen a la informàtica. Des d'estructures de dades internes de grans bases de dades i el rendiment dels algorismes fins al disseny d'ordinadors, es basen en mètodes computacionals sofisticats.
Quina diferència hi ha entre les matemàtiques i les matemàtiques aplicades?
• Les matemàtiques són l'estudi abstracte de la quantitat, l'estructura, l'espai, el canvi i altres propietats. Es generalitza en la majoria dels casos, per representar l'estructura superior en les entitats matemàtiques i, per tant, de vegades és difícil d'entendre.
• Les matemàtiques es basen en la lògica matemàtica i es descriuen alguns conceptes fonamentals mitjançant la teoria de conjunts i la teoria de categories.
• El càlcul, les equacions diferencials, l'àlgebra, etc. ofereixen mitjans per entendre l'estructura i les propietats de la quantitat, l'estructura, l'espai i el canvi de maneres abstractes.
• La matemàtica aplicada descriu els mètodes en què els conceptes matemàtics es poden aplicar en situacions del món real. Les ciències computacionals com l'optimització i l'anàlisi numèrica són camps de les matemàtiques aplicades.
