Binomi contra Poisson
Malgrat el fet, nombroses distribucions entren a la categoria de "Distribucions de probabilitat contínua" Binomi i Poisson són exemples per a la "Distribució de probabilitat discreta" i també s'utilitzen àmpliament. A més d'aquest fet comú, es poden plantejar punts significatius per contrastar aquestes dues distribucions i cal identificar en quina ocasió s'ha triat correctament una d'elles.
Distribució binomial
La distribució binomial és la distribució preliminar utilitzada per trobar problemes de probabilitat i estadístics. En què s'extreu una mida de mostreig de "n" amb la substitució de la mida "N" dels assaigs dels quals produeix un èxit de "p". Principalment això s'ha dut a terme per a experiments que proporcionen dos resultats principals, com els resultats "Sí", "No". Al contrari d'això, si l'experiment es fa sense substitució, el model es trobarà amb una "distribució hipergeomètrica" que serà independent de tots els seus resultats. Tot i que "Binomi" també entra en joc en aquesta ocasió, si la població ("N") és molt més gran en comparació amb la "n" i finalment es diu que és el millor model per a l'aproximació.
No obstant això, en la majoria de les ocasions, la majoria de nos altres ens confonem amb el terme "procés Bernoulli". No obstant això, tant el "Binomi" com el "Bernoulli" tenen significats similars. Sempre que "n=1" "Bernoulli Trial" tingui un nom especial, "Bernoulli Distribution"
La definició següent és una forma senzilla de portar la imatge exacta entre "Binomi" i "Bernoulli":
La "Distribució binomial" és la suma de "Proves de Bernoulli" independents i uniformement distribuïdes. A continuació s'esmenten algunes equacions importants que pertanyen a la categoria de "Binomi"
Funció de massa de probabilitat (pmf): (k) pk(1- p)n-k; (k)=[n !] / [k !] [(n-k) !]
Media: np
Media: np
Variància: np(1-p)
En aquest exemple concret, ‘n’: tota la població del model
‘k’- Mida de la qual es dibuixa i se substitueix des de la ‘n’
‘p’: probabilitat d'èxit per a cada conjunt d'experiments que consta només de dos resultats
Distribució de Poisson
D' altra banda, aquesta "distribució de Poisson" s'ha escollit en el cas de les sumes més específiques de "distribució binomial". En altres paraules, es podria dir fàcilment que "Poisson" és un subconjunt de "Binomi" i més aviat un cas menys limitant de "Binomi".
Quan es produeix un esdeveniment dins d'un interval de temps fix i amb una taxa mitjana coneguda, és habitual que es pugui modelar el cas mitjançant aquesta "distribució de Poisson". A més d'això, l'esdeveniment també ha de ser "independent". Mentre que no és el cas a "Binomial".
El terme "Poisson" s'utilitza quan sorgeixen problemes amb la "tarifa". Això no sempre és cert, però sovint ho és.
Funció de massa de probabilitat (pmf): (λk /k!) e -λ
Media: λ
Variància: λ
Quina diferència hi ha entre Binomial i Poisson?
En conjunt, tots dos són exemples de "distribucions de probabilitat discretes". A més d'això, "Binomi" és la distribució comuna que s'utilitza més sovint, però "Poisson" es deriva com a cas límit d'un "Binomi".
Segons tots aquests estudis, podem arribar a una conclusió dient que independentment de la "Dependència" podem aplicar el "Binomi" per trobar els problemes ja que és una bona aproximació fins i tot per a ocurrències independents. En canvi, el "Poisson" s'utilitza en preguntes/problemes amb substitució.
Al final del dia, si un problema es resol amb les dues maneres, que és per a la pregunta "dependent", s'ha de trobar la mateixa resposta en cada cas.
