Distribució de Poisson vs distribució normal
Poisson i la distribució normal provenen de dos principis diferents. Poisson és un exemple de distribució de probabilitat discreta, mentre que Normal pertany a la distribució de probabilitat contínua.
La distribució normal es coneix generalment com a "distribució gaussiana" i s'utilitza amb més eficàcia per modelar problemes que sorgeixen en ciències naturals i ciències socials. Amb aquesta distribució es troben molts problemes rigorosos. L'exemple més comú seria els "Errors d'observació" en un experiment concret. La distribució normal segueix una forma especial anomenada "corba de campana" que facilita la vida per modelar una gran quantitat de variables. Mentrestant, la distribució normal es va originar a partir del "Teorema del límit central" sota el qual el gran nombre de variables aleatòries es distribueixen "normalment". Aquesta distribució té una distribució simètrica respecte a la seva mitjana. El que significa que es distribueix uniformement a partir del seu valor x del "Valor màxim del gràfic".
pdf: 1/√(2πσ^2) e^(〖(x-µ)〗^2/(2σ^2))
L'equació esmentada a sobre és la funció de densitat de probabilitat de "Normal" i, per augmentar, µ i σ2 es refereixen a la "mitjana" i la "variància" respectivament. El cas més general de distribució normal és la "distribució normal estàndard" on µ=0 i σ2=1. Això implica que el pdf de la distribució normal no estàndard descriu que, el valor x, on el pic s'ha desplaçat a la dreta i l'amplada de la forma de la campana s'ha multiplicat pel factor σ, que després es reforma com a "Desviació estàndard" o arrel quadrada de "Variància" (σ^2).
D' altra banda, Poisson és un exemple perfecte per al fenomen estadístic discret. Això es presenta com el cas límit de la distribució binomial: la distribució comuna entre les "variables de probabilitat discretes". S'espera que Poisson s'utilitzi quan sorgeixi un problema amb els detalls de la "taxa". Més important encara, aquesta distribució és un continu sense interrupció durant un interval de temps amb la taxa d'ocurrència coneguda. Per als esdeveniments "independents", el resultat d'un no afecta el proper esdeveniment serà la millor ocasió, on Poisson entra en joc.
Així, en conjunt, cal veure que ambdues distribucions són des de dues perspectives completament diferents, cosa que infringeix les similituds més freqüents entre elles.
