Geometria vs trigonometria
Les matemàtiques tenen tres branques principals, anomenades Aritmètica, Àlgebra i Geometria. La geometria és l'estudi de les formes, la mida i les propietats d'espais d'un nombre determinat de dimensions. El gran matemàtic Euclides havia fet una gran contribució a la geometria del camp. Per tant, se'l coneix com el Pare de la Geometria. El terme "geometria" prové del grec, en què "Geo" significa "Terra" i "metron" significa "mesura". La geometria es pot classificar com a geometria plana, geometria sòlida i geometria esfèrica. La geometria plana tracta objectes geomètrics bidimensionals com ara punts, línies, corbes i diverses figures planes com ara cercles, triangles i polígons. Estudis de geometria sòlida sobre objectes tridimensionals: diversos poliedres com esferes, cubs, prismes i piràmides. La geometria esfèrica tracta objectes tridimensionals com ara triangles esfèrics i polígons esfèrics. La geometria s'utilitza diàriament, gairebé a tot arreu i per tothom. La geometria es pot trobar a la física, l'enginyeria, l'arquitectura i molts més. Una altra manera de categoritzar la geometria és la geometria euclidiana, l'estudi sobre superfícies planes, i la geometria riemanniana, en què el tema principal és l'estudi de les superfícies corbes.
La trigonometria es pot considerar com una branca de la geometria. La trigonometria es va introduir per primera vegada cap al 150 aC per un matemàtic hel·lenístic, Hiparc. Va elaborar una taula trigonomètrica utilitzant el sinus. Les societats antigues utilitzaven la trigonometria com a mètode de navegació a la vela. Tanmateix, la trigonometria es va desenvolupar durant molts anys. En les matemàtiques modernes, la trigonometria té un paper important.
La trigonometria consisteix bàsicament a estudiar les propietats dels triangles, les longituds i els angles. Tanmateix, també tracta d'ones i oscil·lacions. La trigonometria té moltes aplicacions tant en matemàtiques aplicades com pures i en moltes branques de la ciència.
En trigonometria, estudiem les relacions entre les longituds dels costats d'un triangle rectangle. Hi ha sis relacions trigonomètriques. Tres bàsiques, anomenades sinus, cosinus i tangents, juntament amb secant, cosecant i cotangent.
Per exemple, suposem que tenim un triangle rectangle. El costat davant de l'angle recte, és a dir, la base més llarga del triangle s'anomena hipotenusa. El costat davant de qualsevol angle s'anomena costat oposat a aquest angle, i el costat que queda darrere d'aquest angle s'anomena costat adjacent. Aleshores podem definir les relacions bàsiques de trigonometria de la següent manera:
sin A=(costat oposat)/hipotenusa
cos A=(costat adjacent)/hipotenusa
tan A=(costat oposat)/(costat adjacent)
Llavors Cosecant, Secant i cotangent es poden definir com el recíproc de Sinus, Cosinus i Tangent respectivament. Hi ha moltes més relacions de trigonometria construïdes sobre aquest concepte bàsic. La trigonometria no és només un estudi sobre figures planes. Té una branca anomenada trigonometria esfèrica, que estudia els triangles en espais tridimensionals. La trigonometria esfèrica és molt útil en astronomia i navegació.
Quina diferència hi ha entre la geometria i la trigonometria?
¤ La geometria és una branca principal de les matemàtiques, mentre que la trigonometria és una branca de la geometria.
¤ La geometria és un estudi sobre les propietats de les figures. La trigonometria és un estudi sobre les propietats dels triangles.
