Àrea vs. superfície
La geometria és una branca principal de les matemàtiques on aprenem sobre les formes, la mida i les propietats de les figures. Ens ajuda a entendre i classificar els espais.
Àrea
A la geometria euclidiana, parlem de propietats de figures bidimensionals, és a dir, figures planes, com ara rectangles, triangles i cercles. El més probable és que ens vingui al cap el terme "àrea", quan parlem de geometria plana, que també es coneix com a geometria euclidiana. L'àrea és una expressió de la mida d'una figura plana. Una figura plana és una forma bidimensional, que està limitada per línies anomenades costats. L'àrea d'una figura plana és una mesura de la superfície coberta per una forma determinada. Per tant, és la quantitat de superfície tancada dins de les seves línies de delimitació. L'àrea s'expressa en unitats quadrades. Hi ha diverses fórmules conegudes per calcular les àrees de figures planes bàsiques.
Àrea de superfície
Simplement, l'àrea superficial és l'àrea d'una superfície determinada d'un sòlid. Un sòlid és una forma tridimensional. Un poliedre és un sòlid limitat per cares poligonals planes. Els cuboides, prismes, piràmides, cons i tetraedres són pocs exemples de poliedres. Per tant, l'àrea superficial d'un poliedre és la suma de les àrees de les seves cares. Podem utilitzar les fórmules bàsiques d'àrea per generar l'àrea d'un poliedre.
Per exemple, un cub té sis cares. Per tant, la seva superfície serà la suma de les àrees de les sis superfícies. Com que tots els costats d'un cub són quadrats amb mides de base iguals, podem expressar l'àrea de la superfície d'un cub com a 6 x (Àrea d'una cara del cub (que és un quadrat)).
Considerem un cilindre circular dret. Un cilindre està limitat per dos plans o bases paral·lels i per una superfície generada fent girar un rectangle al voltant d'un dels seus costats. Les bases d'un cilindre circular recte són cercles. Per tant, l'àrea superficial del cilindre es pot expressar com una suma d'àrees de dos cercles i un rectangle. L'àrea de la superfície corba del cilindre, que és un rectangle, és igual a (Circumferència de la base) x (Altitud). Com que la circumferència d'un cercle de radi r és 2Π r, l'àrea superficial d'un cilindre amb radi base r i altitud h és igual a 2Πrh + 2Πr2
El càlcul de l'àrea de la superfície d'objectes tridimensionals, que estan limitats per superfícies corbes en més d'una direcció, com ara l'esfera, seria difícil del que és per al poliedre. Igual que l'àrea, la superfície també s'expressa en unitats quadrades.
Quina diferència hi ha entre l'àrea i la superfície?
• L'àrea és una mesura de la mida d'una figura bidimensional.
• L'àrea superficial és una mesura de la mida d'una figura tridimensional.
