Infinit vs Indefinit
"Infinit" i "indefinit" són dos conceptes diferents. Aquests són conceptes que s'utilitzen amb més freqüència en molts camps, especialment en matemàtiques i física.
Infinit
Quin és el nombre més gran que et pots imaginar? Sigui quin sigui el nombre que trieu, podeu introduir un nombre més gran que el que trieu simplement afegint-hi un. El concepte "infinit" es podria haver introduït com a resposta a aquesta pregunta. El terme "infinit" prové del llatí "infinitas", que significa "il·limitat".
No hi ha cap nombre més gran que l'infinit. Tanmateix, l'infinit no és el nombre més gran, perquè no és un nombre.
Quin és el valor exacte de l'infinit? Contestem aquesta pregunta després de considerar aquest exemple.
En teoria de conjunts, es diu que el conjunt de nombres naturals, el conjunt de nombres enters i el conjunt de nombres reals són conjunts infinits, perquè tots aquests conjunts contenen una infinitat de nombres. És clar que el conjunt de nombres reals conté més elements que en el conjunt de nombres enters. En altres paraules, és possible que un conjunt infinit contingui més elements que un altre conjunt infinit.
Per tant, s'ha d'entendre clarament que el concepte d'infinit varia en funció de l'àrea temàtica de la qual parlem. Infinity té diverses aplicacions en matemàtiques; en teoria de conjunts, càlcul i molts altres camps.
Undefined
Quin és el valor quan divideix qualsevol nombre per zero? És infinit? Si ets físic, pot ser zero segons la teoria que l'apliquis. Tanmateix, si sou matemàtic, no està definit.
Per a un altre exemple; quin seria el logaritme d'un nombre negatiu? Com que no podem trobar un nombre x, tal que nx=-r, on n i r són nombres enters; diríem que el logaritme d'un nombre negatiu no està definit.
Matemàticament, "indefinit" es pot definir com una expressió que és impossible, o una expressió que no té una definició exacta, o una expressió que no es pot interpretar. Tanmateix, una cosa que avui no està definida, es pot donar una definició en el futur. Per exemple, l'arrel quadrada d'un nombre negatiu no estava definit. A les matemàtiques modernes, l'arrel quadrada de -1 es defineix com un nombre imaginari i.
Quins són els valors de "infinit-infinit" i "infinit/infinit"? Tot això encara no està definit. El valor de l'infinit tampoc no està definit.
Quina diferència hi ha entre Infinity i Undefined?
• Sense definir vol dir que és impossible de resoldre.
• Infinit vol dir que no té cap límit.
