Màxim vs Màxim
Sovint és requerit pels humans per indicar els límits de les coses. Si alguna cosa no pot superar un determinat límit, s'anomena màxim en el sentit comú. Tanmateix, en l'ús matemàtic s'ha de proporcionar una definició molt més rigorosa per evitar ambigüitats.
Màxim
El valor més gran d'un conjunt o d'una funció es coneix com a màxim. Considereu el conjunt {ai | i ∈ N}. L'element ak on ak ≥ ai per a tot i es coneix com l'element màxim del conjunt. Si s'ordena el conjunt, es converteix en l'últim element del conjunt.
Per exemple, pren el conjunt {1, 6, 9, 2, 4, 8, 3}. Tenint en compte tots els elements 9 és més gran que tots els altres elements del conjunt. Per tant, és l'element màxim del conjunt. En demanar el conjunt, obtenim
{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9}. En el conjunt ordenat, 9 (l'element màxim) és l'últim element.
En una funció, l'element més gran del codomini es coneix com el màxim de la funció. Quan una funció arriba al seu valor màxim el gradient esdevé zero; és a dir, la seva derivada al valor màxim és zero. Aquesta propietat s'utilitza per trobar el valor màxim de les funcions. (Has de comprovar els gradients de la corba als costats del punt per confirmar si és un màxim)
Element màxim
Considereu el conjunt S, que és un subconjunt del conjunt parcialment ordenat (A, ≤). Aleshores es diu que l'element ak és l'element màxim si no hi ha cap element ai tal que ak < ai Si ak és l'element més important del conjunt parcialment ordenat, aleshores és únic. Si no és l'element més gran, l'element màxim no és únic.
Els conceptes màxim es defineixen a la teoria de l'ordre i s'utilitzen en la teoria de grafs i en molts altres camps.
Quina diferència hi ha entre el màxim i el màxim?
• El màxim és l'element més important d'un conjunt. Quan s'encarrega el conjunt, es converteix en l'últim element del conjunt.
• El màxim és un element d'un subconjunt en un conjunt parcialment ordenat, de manera que no hi ha cap altre element més gran al subconjunt.
