Variables discretes vs contínues
En estadístiques, una variable és un atribut que descriu una entitat com una persona, un lloc o una cosa i el valor que pren aquesta variable pot variar d'una entitat a una altra. Per exemple, si deixem que la variable Y sigui la nota d'un alumne en un examen, Y pot prendre els valors A, B, C, S i F. Si deixem que la variable X sigui l'alçada d'un alumne d'una classe, llavors pot prendre qualsevol valor real dins d'un interval.
A partir d'aquests dos exemples, es pot veure que hi ha dos tipus de variables com quantitatives i qualitatives segons si el domini de la variable és numèric amb operacions aritmètiques normals possibles o no. Aquestes variables quantitatives són de dos tipus: variables discretes i variables contínues.
Què és una variable discreta?
Si la variable quantitativa només pot prendre un nombre màxim de valors comptables, aquestes dades s'anomenen dades discretes. En altres paraules, el domini de la variable hauria de ser com a màxim comptable. Un nombre com a màxim comptable és finit o comptable. Un exemple ho il·lustrarà més.
Es fa una prova de cinc preguntes a una classe. Sigui X el nombre de respostes correctes que rep un estudiant. Els valors possibles de X són 0, 1, 2, 3, 4 i 5; només 6 possibilitats, i és un nombre finit. Per tant, X és una variable discreta.
En un joc, s'ha de disparar a un blanc. Si deixem que Y sigui el nombre de vegades que un tir fins que va colpejar l'objectiu, aleshores els valors possibles de Y seran 1, 2, 3, 4… i així successivament. Teòricament, aquests valors no necessiten tenir un límit finit. Però aquests valors són comptables. Per tant, la variable Y definida com "el nombre de vegades que un tir fins que va colpejar l'objectiu" és una variable discreta.
A partir d'aquests dos exemples, es pot veure que les variables discretes sovint es defineixen com a comptes.
Què és una variable contínua?
La variable quantitativa que pot prendre tots els valors possibles dins d'un interval s'anomena dades contínues. Per tant, si el domini d'una variable contínua és l'interval (0, 5), aleshores la variable pot prendre qualsevol valor de nombre real entre 0 i 5.
Per exemple, si definim que la variable Z és l'alçada d'un alumne en una classe, aleshores la variable Z pot prendre qualsevol valor de nombre real dins del rang d'alçada dels humans. Per tant, Z és una variable contínua, però si afegim una restricció addicional com "l'alçada d'un estudiant al centímetre més proper", aleshores la variable Z serà discreta ja que només pot prendre un nombre finit de valors.
A partir d'això, es pot veure que normalment una variable contínua es defineix com a mesura.
Quina diferència hi ha entre la variable discreta i la variable contínua?
• El domini d'una variable discreta és com a molt comptable, mentre que el domini d'una variable contínua consta de tots els valors reals dins d'un rang específic.
• Normalment les variables discretes es defineixen com a recomptes, però les variables contínues es defineixen com a mesures.
