Energia potencial gravitatòria vs energia potencial elàstica
L'energia potencial gravitatòria i l'energia potencial elàstica són dues quantitats importants que es discuteixen en mecànica. Aquest article intentarà comparar i contrastar quines són les seves definicions, les seves semblances i diferències.
Què és l'energia potencial gravitatòria?
Per entendre l'energia potencial gravitatòria, es requereixen coneixements de fons en camps gravitatoris. La gravetat és la força que es produeix a causa de qualsevol massa. La massa és la condició necessària i suficient per a la gravetat. Hi ha un camp gravitatori definit al voltant de qualsevol massa. Preneu les masses m1 i m2 situades a una distància r una de l' altra. La força gravitatòria entre aquestes dues masses és G.m1.m2/r2, on G és la constant gravitatòria universal. Com que no hi ha masses negatives, la força gravitatòria sempre és atractiva. No hi ha forces gravitatòries repulsives. Cal tenir en compte que les forces gravitatòries també són mútues. Això vol dir que la força que m1 exerceix sobre m2 és igual i oposada a la força que m2 exerceix sobre m1. El potencial gravitatori en un punt es defineix com la quantitat de treball realitzat sobre una unitat de massa en portar-la des de l'infinit fins al punt donat. Com que el potencial gravitatori a l'infinit és zero i la quantitat de treball que s'ha de fer és negativa, el potencial gravitatori sempre és negatiu. L'energia potencial gravitatòria d'un objecte es defineix com el treball realitzat sobre l'objecte quan l'objecte es porta des de l'infinit fins a aquest punt. Això també és igual al producte del potencial gravitatori per la massa de l'objecte. Com que la massa de l'objecte és sempre positiva i el potencial gravitatori de qualsevol punt és negatiu, l'energia potencial gravitatòria de qualsevol objecte també és negativa.
Què és l'energia potencial elàstica?
L'elasticitat és una propietat molt útil de la matèria. És la capacitat dels materials per tornar a la seva forma original després d'eliminar les forces externes. S'observa que la força necessària per mantenir estirada una vareta elàstica és proporcional a la longitud estirada de la vareta. La constant de proporcionalitat es coneix com a constant de molla i es denota amb k. Això ens dóna l'equació F=-kx. El signe menys representa la direcció inversa de x a la força. L'energia potencial elàstica és la quantitat de treball que es requereix per estirar l'objecte elàstic en una longitud donada x. Com que la força aplicada F(x)=kx, el treball realitzat és igual a la integració de F(x) de zero a x, respecte a dx, que és igual a kx2 /2. Per tant, l'energia potencial és kx2/2. Cal tenir en compte que l'energia potencial de qualsevol objecte connectat a l'extrem de la vareta no depèn de la massa de l'objecte sinó només de la constant de la molla i de la longitud estirada.
Quina diferència hi ha entre l'energia potencial gravitatòria i elàstica?
• L'energia potencial gravitatòria sempre és negativa mentre que l'energia potencial elàstica és sempre positiva.
• L'energia potencial gravitatòria depèn de la massa de l'objecte, però l'energia potencial elàstica no depèn de la massa.
