Numerador vs denominador
Un nombre que es pot representar en forma de a/b, on a i b (≠0) són nombres enters, es coneix com a fracció. a s'anomena numerador i b es coneix com a denominador. Les fraccions representen parts de nombres enters i pertanyen al conjunt de nombres racionals.
El numerador d'una fracció comuna pot prendre qualsevol valor enter; a∈ Z, mentre que el denominador només pot prendre valors enters diferents de zero; b∈ Z – {0}. El cas en què el denominador és zero no està definit en la teoria matemàtica moderna i es considera invàlid. Aquesta idea té una implicació interessant en l'estudi del càlcul.
Sovint s'interpreta malament que quan el denominador és zero el valor de la fracció és infinit. Això no és matemàticament correcte. En totes les situacions, aquest cas queda exclòs del possible conjunt de valors. Per exemple, prenem una funció tangent, que s'acosta a l'infinit quan l'angle s'acosta a π/2. Però la funció tangent no es defineix quan l'angle és π/2 (no és en el domini de la variable). Per tant, no és raonable dir que tan π/2=∞. (Però a les primeres edats, qualsevol valor dividit per zero es considerava zero)
Les fraccions s'utilitzen sovint per indicar proporcions. En aquests casos, el numerador i el denominador representen els nombres de la relació. Per exemple, considereu el següent 1/3 →1:3
El terme numerador i denominador es pot utilitzar tant per a surds amb forma fraccionària (com 1/√2, que no és una fracció sinó un nombre irracional) i per a funcions racionals com f(x)=P(x)/Q(x). El denominador aquí també és una funció diferent de zero.
Numerador vs denominador
• El numerador és el component superior (la part sobre el traç o la línia) d'una fracció.
• El denominador és el component inferior (la part sota el traç o la línia) de la fracció.
• El numerador pot prendre qualsevol valor enter mentre que el denominador pot prendre qualsevol valor enter diferent de zero.
• El terme numerador i denominador també es pot utilitzar per a surds en forma de fraccions i per a funcions racionals.
