Correlació positiva versus correlació negativa
La correlació és una mesura de la força de la relació entre dues variables. El coeficient de correlació quantifica el grau de canvi d'una variable en funció del canvi de l' altra variable. En estadística, la correlació està relacionada amb el concepte de dependència, que és la relació estadística entre dues variables.
El coeficient de correlació de Pearson o el coeficient de correlació producte-moment de Pearson, o simplement el coeficient de correlació s'obté mitjançant les fórmules següents.
Per a una població:
Per a una mostra:
i l'expressió següent és equivalent a l'expressió anterior.
i
són puntuacions estàndard de X i Y respectivament.
és la mitjana i sX i sY són les desviacions estàndard de X i Y.
El coeficient de correlació de Pearson (o només el coeficient de correlació) és el coeficient de correlació més utilitzat i vàlid només per a una relació lineal entre les variables. r és un valor entre -1 i 1 (-1 ≤ r ≤ +1). Si r=0, no existeix cap relació i, si r ≥ 0, la relació és directament proporcional i el valor d'una variable augmenta amb l' altra. Si r ≤ 0, una variable disminueix a mesura que augmenta l' altra i viceversa.
A causa de la condició de linealitat, el coeficient de correlació r també es pot utilitzar per establir la presència d'una relació lineal entre les variables.
Quina diferència hi ha entre la correlació positiva i la correlació negativa?
• Quan hi ha una correlació positiva (r > 0) entre dues variables aleatòries, una variable es mou de manera proporcional a l' altra. Si una variable augmenta l' altra augmenta. Si una variable disminueix, l' altra també disminueix.
• Quan hi ha una correlació negativa (r < 0) entre les dues variables aleatòries, les variables es mouen oposades. Si una variable augmenta, l' altra disminueix i viceversa.
• Una línia que aproxima una correlació positiva té un gradient positiu, i una línia que aproxima una correlació negativa té un gradient negatiu.
