Diamant, rombe vs trapezi
El diamant, el rombe i el trapezi són quadrilàters, que són polígons de quatre costats. Tot i que el rombe i el trapezi es defineixen correctament a les matemàtiques, el diamant (o la forma del diamant) és un terme senzill per a rombe.
Rombe i diamant
Un quadrilàter amb tots els costats iguals de llarg es coneix com a rombe. També s'anomena quadrilàter equilàter. Es considera que té una forma de diamant, semblant a la de les cartes. La forma del diamant no és una entitat geomètrica definida amb precisió.
Rhombus és un cas especial del paral·lelogram. Es pot considerar com un paral·lelogram de costats iguals. El quadrat es pot considerar com un cas especial del rombe, on els angles interns són angles rectes. En general, un rombe té les següents propietats especials
• Els quatre costats tenen la mateixa longitud. (AB=DC=AD=BC)
• Les diagonals del rombe es divideixen en angle recte; les diagonals són perpendiculars entre si, a més de les propietats següents d'un paral·lelogram.
• Dos parells d'angles oposats tenen la mateixa mida. (DÂB=BĈD, A ̂ DC=A ̂ BC)
• Els angles adjacents són suplementaris DÂB+A ̂ DC=A ̂ DC+B ̂ CD=B ̂ CD+A ̂ BC=A ̂ BC+D ̂ AB=180°=π rad
• Un parell de costats, que s'oposen, són paral·lels i de longitud igual. (AB=DC i AB∥DC)
• Les diagonals es divideixen entre si (AO=OC, BO=OD)
• Cada diagonal divideix el quadrilàter en dos triangles congruents. (∆ ADB ≡ ∆ BCD, ∆ ABC ≡ ∆ ADC)
• Les diagonals divideixen en dos els dos angles interns oposats.
L'àrea del rombe es pot calcular mitjançant la fórmula següent.
Àrea del rombe=½ (AC × BD)
Trapezi (trapezi)
El trapezi és un quadrilàter convex on almenys dos costats són paral·lels i desiguals de longitud. Els costats paral·lels del trapezi es coneixen com a bases i els altres dos costats s'anomenen cames.
A continuació es mostren les característiques principals dels trapezis;
• Si els angles adjacents no estan a la mateixa base del trapezi, són angles suplementaris. és a dir, sumen 180° (BA ̂D+AD ̂C=AB ̂C+BC ̂D=180°)
• Les dues diagonals del trapezi es tallen amb la mateixa proporció (la relació entre la secció de les diagonals és igual).
• Si a i b són bases i c, d són cames, les longituds de les diagonals vénen donades per
L'àrea del trapezi es pot calcular mitjançant la fórmula següent.
Llegiu la diferència entre el paral·lelogram i el trapezi
Quina diferència hi ha entre diamant, rombe i trapezi?
• El rombe i el trapezi són objectes matemàtics ben definits, mentre que la forma del diamant és un terme senzill. Cada forma té quatre costats i la forma de diamant fa referència a un rombe.
• El rombe té els costats iguals, amb els costats oposats paral·lels entre si. El trapezi té costats desiguals en general, amb dos costats paral·lels entre si. Només les potes del trapezi poden ser iguals.
• Qualsevol diagonal del rombe separa el rombe en dos triangles congruents. Els triangles formats per les diagonals del trapezi no són necessàriament congruents.
• Les diagonals del rombe es tallen en angle recte mentre que les diagonals del trapezi no són necessàriament perpendiculars entre elles.
• Les diagonals del rombe es divideixen mentre que les diagonals del rombe es tallen amb la mateixa proporció.
