Axioma vs postulat
Si has llegit un llibre de matemàtiques més enllà de les matemàtiques de secundària, sens dubte t'hauries trobat com a mínim amb un dels termes postulat i axioma. Especialment al començament d'alguna demostració o teoria matemàtica elaborada trobem aquests termes. Si esteu familiaritzat amb la geometria d'Euclides, sabeu que tota la teoria es basa en diversos axiomes i postulats. Per tant, posen les bases d'un notable treball de matemàtiques que explica les propietats de l'espai en dues i tres dimensions. És possible que també hagis sentit a aquell físic postular que hi ha universos paral·lels. Aleshores, què són tots importants, sinó els axiomes i els postulats exòtics?
Què és un axioma?
Un axioma és una cosa que es considera vertadera però sense una demostració clarament definida. Només saps que és veritat; tothom hi està d'acord, però ningú pot demostrar que sigui correcte o refutar que sigui incorrecte. En una nota més formal, la definició d'un axioma es pot donar com una proposició que és evidentment certa. Per exemple, el cinquè axioma d'Euclides "El tot és més gran que la part" és evident per a tothom com una afirmació veritable.
Què és un postulat?
Un postulat és el mateix que un axioma, una proposició que és evidentment certa. L'afirmació "Es pot dibuixar un segment de línia recta que uneix dos punts qualsevol" és el primer postulat del llibre "Elements" d'Euclides.
La diferència entre els termes axioma i postulats no està en la seva definició sinó en la percepció i interpretació. Un axioma és un enunciat, que és comú i general, i té un menor significat i pes. Un postulat és una afirmació amb una significació més alta i es relaciona amb un camp específic. Com que un axioma té més generalitat, sovint s'utilitza en molts camps científics i relacionats.
Axioma és un terme arcaic (molt) antic, mentre que postulat és un terme nou en matemàtiques.
Quina diferència hi ha entre Axioma i Postulat?
• L'axioma i el postulat són iguals i tenen la mateixa definició.
• Es diferencien segons el context en què s'utilitzen o s'interpreten. El terme axioma s'utilitza per referir-se a una afirmació que sempre és certa en un rang ampli. Un postulat s'utilitza en una àrea temàtica molt limitada.
• Axioma és un terme més antic, mentre que postulat és relativament modern en l'ús.
