Velocitat de fase versus velocitat de grup
La velocitat de fase i la velocitat de grup són dos conceptes molt importants en física. Juguen un paper vital en camps com la mecànica ondulatòria, l'òptica, la mecànica quàntica i fins i tot l'enginyeria del so. És vital tenir una comprensió sòlida tant de la velocitat de fase com de la velocitat del grup per sobresortir en aquests camps. En aquest article, parlarem de què són la velocitat de fase i la velocitat de grup, les definicions de velocitat de grup i velocitat de fase, les seves aplicacions, les seves similituds i, finalment, la diferència entre aquestes dues.
Què és la velocitat de fase?
La velocitat de fase és un concepte discutit en la propagació de les ones. La velocitat de fase d'una ona és la velocitat d'una "fase" que es propaga. Per aclarir-ho, suposem una cresta d'una ona, que viatja en la direcció x de l'eix. La velocitat de fase és la component x de la velocitat del punt seleccionat a la cresta. Això també es pot obtenir dividint la longitud d'ona pel temps que triga una sola longitud d'ona a passar un punt seleccionat. Aquest temps és igual al període de l'oscil·lació, que està provocant l'ona. Considereu ara una ona sinusoïdal estàndard A sin (wt – kx), on w és la velocitat angular de la font, t és el temps, k és el nombre d'ona (nombre de longituds d'ona completes per longitud de 2π) i x és la posició a l'eix x. A la cresta, wt – kx és igual a zero. Per tant, la velocitat de fase (x/t) és igual a w/k. matemàticament, el valor p=wt – kx és la fase de l'ona.
Què és la velocitat de grup?
La velocitat del grup es discuteix sota la superposició d'ones. Per entendre la velocitat del grup primer cal entendre el concepte de superposició. Quan dues ones s'intercepten a l'espai, l'oscil·lació resultant és una mica complexa que el comportament sinusoïdal. La partícula en un punt oscil·la amb amplituds variables. L'amplitud màxima és l'uníson de les dues amplituds de les ones originals. L'amplitud mínima és la diferència mínima entre les dues amplituds originals. Si les dues amplituds són iguals, el màxim és el doble de l'amplitud i el mínim és zero. Per motius de claredat, suposem que les dues ones modulades són de la mateixa amplitud i freqüències diferents. Això fa que l'ona amb la freqüència més alta s'embolcalli en l'ona amb la freqüència més baixa. Això provoca un grup d'ones empaquetades en un sobre. La velocitat d'aquest embolcall és la velocitat de grup de l'ona. Cal tenir en compte que, per a una ona estacionària, la velocitat del grup és zero. Perquè la velocitat del grup sigui zero, les dues ones han de ser de la mateixa freqüència i han de tenir direccions de viatge oposades.
Quina diferència hi ha entre la velocitat del grup i la velocitat de la fase?
• La velocitat de fase es defineix tant per a ones simples com per ones superposades.
• La velocitat del grup només es defineix per a les ones superposades.
• La velocitat del grup és la velocitat de l'ona amb freqüència més baixa, però la velocitat de fase és la velocitat de l'ona amb freqüència més alta.
