Probabilitat teòrica vs experimental
La probabilitat és la mesura de l'expectativa que es produirà un esdeveniment específic o que una afirmació sigui certa. En tot moment, la probabilitat es dóna com un nombre entre 0 i 1, on 1 i 0 impliquen que l'esdeveniment es produirà definitivament i l'esdeveniment no es produirà respectivament.
La determinació de la probabilitat d'un esdeveniment està relacionada amb les matemàtiques, i la branca de les matemàtiques que explica el mecanisme es coneix com a teoria de la probabilitat. Ofereix una base matemàtica per desenvolupar conceptes avançats de probabilitat.
La probabilitat experimental i la probabilitat teòrica són dos aspectes de la probabilitat, diferenciats pel mètode de càlcul de la probabilitat d'un esdeveniment. En probabilitat experimental, l'èxit i el fracàs de l'esdeveniment en qüestió es mesuren/comptegen en una mostra seleccionada i després es calcula la probabilitat. En probabilitat teòrica, s'utilitza un model matemàtic per determinar les respostes de comportament a un esdeveniment dins de la mostra considerada o de la població.
Considereu una bossa que contingui 3 boles blaves, 3 boles vermelles i 4 boles grogues. Si calculem la probabilitat d'obtenir una bola vermella mitjançant la teoria de la probabilitat, és 3/10. Des d'una altra perspectiva, si traiem boles de les bosses i marquem el color i les substituïm, 3 de cada 10 vegades apareixerà una bola vermella. Però, si fem l'experiment 10 vegades, els resultats poden ser diferents. Pot donar 5 vegades el groc, 2 vegades el vermell i 3 vegades el blau, per tant, el resultat dóna una probabilitat experimental de 2/10 com a probabilitat d'obtenir una bola vermella.
La diferència entre els valors obtinguts de l'experiment i la teoria és una preocupació important a l'hora de dissenyar els experiments estadístics. En probabilitat teòrica, s'assumeixen les condicions ideals i els resultats són valors ideals, però la desviació dels valors ideals de l'experiment es deu a la petita mida de la mostra considerada.
Com diu la Llei dels grans nombres, els valors experimentals s'acostaran cada cop més al valor teòric si augmenta la mida de la mostra. Aquest teorema va ser enunciat per primera vegada per Jaco Bernoulli l'any 1713 dC.
Quina diferència hi ha entre la probabilitat teòrica i la experimental?
• La probabilitat experimental és el resultat d'un experiment i la probabilitat teòrica es basa en el model matemàtic desenvolupat a partir de la teoria de la probabilitat.
• La precisió dels resultats dels experiments depèn directament de la mida de la mostra de l'experiment i la precisió és més gran quan la mida de la mostra és més gran.
