Correlació vs covariància
La correlació i la covariància són conceptes estretament relacionats en l'estadística teòrica. Són importants per determinar la relació entre dues variables aleatòries.
Què és la correlació?
La correlació és una mesura de la força de la relació entre dues variables. El coeficient de correlació quantifica el grau de canvi d'una variable en funció del canvi de l' altra variable. En estadística, la correlació està relacionada amb el concepte de dependència, que és la relació estadística entre dues variables
El coeficient de correlació de Pearson o només el coeficient de correlació r és un valor entre -1 i 1 (-1≤r≤+1). És el coeficient de correlació més utilitzat i vàlid només per a una relació lineal entre les variables. Si r=0 no existeix cap relació, i si r≥0 la relació és directament proporcional; el valor d'una variable augmenta amb l'augment de l' altra. Si r≤0 la relació és inversament proporcional; una variable disminueix a mesura que augmenta l' altra.
A causa de la condició de linealitat, el coeficient de correlació r també es pot utilitzar per establir la presència d'una relació lineal entre les variables.
Què és la covariància?
En teoria estadística, la covariància és una mesura de quant canvien dues variables aleatòries juntes. En altres paraules, la covariància és una mesura de la força de la correlació entre dues variables aleatòries.
En una altra perspectiva, es pot veure que la correlació és només la versió normalitzada de la covariància, on la covariància es divideix pel producte de les desviacions estàndard de les dues variables aleatòries. El rang de covariància pot ser gran; per tant no és fàcil de comparar. Aquesta dificultat es supera portant els valors de covariància a un rang on es pugui comparar normalitzant-lo (com el que fa la puntuació z). Tot i que la covariància i la variància estan lligades entre elles de la manera anterior, les seves distribucions de probabilitat no s'adjunten entre elles d'una manera senzilla i s'han de tractar per separat.
Quina diferència hi ha entre la correlació i la covariància?
• Tant la correlació com la covariància són mesures de relació entre dues variables aleatòries. La correlació és la mesura de la força de la linealitat de les dues variables i la covariància és una mesura de la força de la correlació.
• Els valors del coeficient de correlació són un valor entre -1 i +1, mentre que el rang de covariància no és constant, però pot ser positiu o negatiu. Però si les variables aleatòries estan estandarditzades abans de calcular la covariància, la covariància és igual a la correlació i té un valor entre -1 i +1.
