Associació vs correlació
L'associació i la correlació són dos mètodes per explicar una relació entre dues variables estadístiques. L'associació fa referència a un terme més generalitzat i la correlació es pot considerar com un cas especial d'associació, on la relació entre les variables és de naturalesa lineal.
Què és l'associació?
L'associació de termes estadístics es defineix com una relació entre dues variables aleatòries que les fa estadísticament dependents. Es refereix més aviat a una relació general sense especificacions de la relació que s'esmenta, i no cal que sigui una relació causal.
S'utilitzen molts mètodes estadístics per establir l'associació entre dues variables. El coeficient de correlació de Pearson, la relació de probabilitats, la correlació de distància, la lambda de Goodman i Kruskal i la rho de Spearman (ρ) són alguns exemples.
Què és la correlació?
La correlació és una mesura de la força de la relació entre dues variables. El coeficient de correlació quantifica el grau de canvi d'una variable en funció del canvi de l' altra variable. En estadística, la correlació està relacionada amb el concepte de dependència, que és la relació estadística entre dues variables
El coeficient de correlació de Pearson o només el coeficient de correlació r és un valor entre -1 i 1 (-1≤r≤+1). És el coeficient de correlació més utilitzat i vàlid només per a una relació lineal entre les variables. Si r=0, no existeix cap relació, i si r≥0, la relació és directament proporcional; el valor d'una variable augmenta amb l'augment de l' altra. Si r≤0, la relació és inversament proporcional; una variable disminueix a mesura que augmenta l' altra.
A causa de la condició de linealitat, el coeficient de correlació r també es pot utilitzar per establir la presència d'una relació lineal entre les variables.
El coeficient de correlació de rang de Spearman i el coeficient de correlació de rang de Kendrall mesuren la força de la relació, excloent el factor lineal. Consideren fins a quin punt una variable augmenta o disminueix amb l' altra. Si les dues variables augmenten juntes, el coeficient serà positiu i si una variable augmenta mentre l' altra disminueix, el valor del coeficient serà negatiu.
Els coeficients de correlació de rang s'utilitzen només per establir el tipus de relació, però no per investigar en detall com el coeficient de correlació de Pearson. També s'utilitzen per reduir els càlculs i fer que els resultats siguin més independents de la no normalitat de les distribucions considerades.
Quina diferència hi ha entre associació i correlació?
• L'associació fa referència a la relació general entre dues variables aleatòries mentre que la correlació fa referència a una relació més o menys lineal entre les variables aleatòries.
• L'associació és un concepte, però la correlació és una mesura d'associació i es proporcionen eines matemàtiques per mesurar la magnitud de la correlació.
• El coeficient de correlació del moment del producte de Pearson estableix la presència d'una relació lineal i determina la naturalesa de la relació (si són proporcionals o inversament proporcionals).
• Els coeficients de correlació de rang s'utilitzen només per determinar la naturalesa de la relació, excloent la linealitat de la relació (pot ser o no lineal, però indicarà si les variables augmenten juntes, disminueixen juntes o augmenta un). mentre que l' altre disminueix o viceversa).
