El·lipse vs Oval
L'el·lipse i els ovals són figures geomètriques semblants; per tant, els seus significats adequats són de vegades confusos. Tots dos són formes planes amb aspectes similars, com ara una naturalesa allargada i les corbes suaus les fan gairebé idèntiques. Tanmateix, són diferents i les seves subtils diferències es discuteixen en aquest article.
El·lipse
Quan la intersecció de la superfície cònica i la superfície plana produeix una corba tancada, es coneix com a el·lipse. Té una excentricitat entre zero i un (0<e<1). També es pot definir com el lloc geogràfic del conjunt de punts d'un pla de manera que la suma de les distàncies al punt des de dos punts fixos es mantingui constant. Aquests dos punts fixos es coneixen com a "focus". (Recordeu: a les classes de matemàtiques de primària les el·lipses es dibuixen amb una corda lligada a dos agulles fixes, o un bucle de corda i dos agulles)
El segment de línia que passa pels focus es coneix com a eix major, i l'eix perpendicular a l'eix major i que passa pel centre de l'el·lipse es coneix com a eix menor. Els diàmetres al llarg d'aquests eixos es coneixen com a diàmetre transversal i diàmetre conjugat respectivament. La meitat de l'eix principal es coneix com a semieix major i la meitat de l'eix menor es coneix com a semieix menor.
Cada punt F1 i F2 es coneixen com els focus de l'el·lipse i les longituds PF1 + PF2 =2a, on P és un punt arbitrari de l'el·lipse. L'excentricitat e is es defineix com la relació entre la distància d'un focus al punt arbitrari (PF2) i la distància perpendicular al punt arbitrari des de la directriu (PD). També és igual a la distància entre els dos focus i el semieix major: e=PF/PD=f/a
Quan el semieix major i el semieix menor coincideixen amb els eixos cartesians, l'equació general de l'el·lipse es dóna de la següent manera.
x2/a2 + y2/b2=1
La geometria de l'el·lipse té moltes aplicacions, sobretot en física. Les òrbites dels planetes del sistema solar són el·líptiques amb el sol com a focus. Els reflectors per a antenes i dispositius acústics estan fets en forma el·líptica per aprofitar el fet que qualsevol emissió d'un focus convergirà cap a l' altre focus.
Oval
L'oval no és una figura definida amb precisió en matemàtiques. Però es reconeix com una figura quan un cercle s'estira en dos extrems oposats, és a dir, semblant a les el·lipses o semblant a la forma d'un ou. Tanmateix, els ovals no sempre són el·lipses.
Els ovals tenen les propietats següents, que els diferencien d' altres figures corbes.
• Corbes planes tancades simples, llises i convexes. (L'equació de l'oval és diferenciable en tots els punts)
• Comparteixen aproximadament la mateixa figura que les el·lipses.
• Almenys hi ha un eix de simetria.
Ovals de Cassini, corbes el·líptiques, super-el·lipse i oval cartesià són formes ovalades que es troben a les matemàtiques.
Quina diferència hi ha entre el·lipse i oval?
• Les el·lipses són seccions còniques amb excentricitat (e) entre 0 i 1, mentre que els ovals no són figures geomètriques definides amb precisió en matemàtiques.
• Una el·lipse sempre és un oval, però un oval no sempre és una el·lipse. (Les el·lipses són un subconjunt d'ovals)
• L'el·lipse té dos eixos simètrics (semi major i semimenor), però els ovals poden tenir un o dos eixos simètrics.
