Diferència clau: error absolut vs error relatiu
L'error absolut i l'error relatiu són dues maneres d'indicar errors en les mesures experimentals, tot i que hi ha una diferència entre l'error absolut i l'error relatiu segons el seu càlcul. La majoria de les mesures en experiments científics comprenen errors, deguts a errors instrumentals i errors humans. En alguns casos, per a un instrument de mesura particular, hi ha un valor constant predefinit per a l'error absolut (La lectura més petita. Per exemple: – regle=+/- 1 mm.) És la diferència entre el valor real i el valor experimental. Tanmateix, l'error relatiu varia en funció del valor experimental i de l'error absolut. Es determina prenent la relació entre l'error absolut i el valor experimental. Així, la diferència clau entre l'error absolut i l'error relatiu és que l'error absolut és la magnitud de la diferència entre el valor exacte i l'aproximació, mentre que l'error relatiu es calcula dividint l'error absolut per la magnitud del valor exacte..
Què és l'error absolut?
L'error absolut és una indicació de la incertesa d'una mesura. En altres paraules, mesura fins a quin punt el valor real pot variar del seu valor experimental. L'error absolut s'expressa en les mateixes unitats que la mesura.
Exemple: pensem que volem mesurar la longitud d'un llapis amb un regle amb marques mil·límetres. Podem mesurar la seva longitud amb el valor mil·límetre més proper. Si obteniu el valor de 125 mm, s'expressa com a 125 +/- 1 mm. L'error absolut és de +/- 1 mm.
Què és un error relatiu?
L'error relatiu depèn de dues variables; error absolut i valor experimental de la mesura. Per tant, s'han de conèixer aquests dos paràmetres per calcular l'error relatiu. L'error relatiu es calcula mitjançant la relació entre l'error absolut i el valor experimental. S'expressa com a percentatge o com a fracció; perquè no tingui unitats.
Error relatiu d'una integració de Montecarlo per calcular pi
Quina diferència hi ha entre l'error absolut i l'error relatiu?
Definició d'error absolut i error relatiu
Error absolut:
L'error absolut és un valor Δx (valor + o –), on x és una variable; és l'error físic en una mesura. També es coneix com a error real d'una mesura.
En altres paraules, és la diferència entre el valor real i el valor experimental.
Error absolut=Valor real – Valor mesurat |
Error relatiu:
L'error relatiu és la relació entre l'error absolut (Δx) i el valor mesurat (x). S'expressa com a percentatge (error percentual) o com a fracció (incertesa fraccionària).
Unitats i càlcul de l'error absolut i l'error relatiu
Unitats
Error absolut:
Té les mateixes unitats que el valor mesurat. Per exemple, si mesureu la longitud d'un llibre en centímetres (cm), l'error absolut també té les mateixes unitats.
Error relatiu:
L'error relatiu es pot expressar com a fracció o com a percentatge. Tanmateix, tots dos no tenen una unitat en el valor.
Error de càlcul
| Exemple 1: la longitud real d'un terreny és de 500 peus. Un instrument de mesura mostra que la longitud és de 508 peus. |
Error absolut:
Error absolut=[Valor real – valor mesurat]=[508-500] peus=8 peus
Error relatiu:
Com a percentatge:
Com a fracció:
Exemple 2:
| Un estudiant volia mesurar l'alçada d'una paret d'una habitació. Va mesurar el valor amb una regla de mesura (amb valors mil·límetres), era 3.215 m. |
Error absolut:
Error absolut=+/- 1 mm=+/- 0,001 m (La lectura més petita que es pot llegir amb el regle)
Error relatiu:
Error relatiu=Error absolut÷ Valor experimental=0,001 m÷ 3,215 m100=0,0003%
Imatge cortesia: "Error absolut" de DEMcAdams - Treball propi. (CC BY-SA 4.0) via Wikimedia Commons "Error relatiu d'una integració de Monte Carlo per calcular pi" de Jorgecarleitao - python i xmgrace. (CC BY-SA 3.0) via Wikipedia
