binari vs decimal
Un nombre és una abstracció matemàtica. Ens adonem dels números a la nostra vida real mitjançant símbols. Una determinada col·lecció de símbols associats a un conjunt de regles s'anomena "sistema numèric" o "sistema numèric". Els símbols numèrics manipulen gairebé tot el món de les matemàtiques. Hi ha diversos sistemes de numeració al món. Els sistemes de nombres provenen de les nostres experiències del món real. Per exemple, deu dits a les nostres mans van influir en pensar en un sistema de nombres amb deu símbols. Això és el que s'anomena sistema de numeració decimal. De la mateixa manera, la nostra dualitat a l'hora d'entendre com a mort viu, sí-no, encès-apagat, esquerra-dreta i tancament obert va originar el sistema de nombres binaris amb dos símbols. També hi ha altres sistemes numèrics com l'octal i l'hexadecimal per descriure el món. L'ordinador és una màquina meravellosa que es regeix per diversos sistemes numèrics.
El sistema de numeració utilitzat en les matemàtiques modernes s'anomena sistema de numeració posicional. En aquest concepte, cada dígit d'un nombre té un valor associat que depèn de la seva posició en el nombre. El nombre de símbols diferents utilitzats per definir un sistema de numeració s'anomena base. La base és una manera elegant de definir el concepte de valor posicional. En aquest sentit, cada valor posicional es pot representar com una potència a la base.
El sistema de numeració decimal consta de deu símbols (dígits): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9. Per tant, qualsevol nombre representat per aquest sistema numèric n'inclou un o més. deu símbols. Per exemple, 452 és un nombre escrit pel sistema de numeració decimal. Sota la representació de números posicionals, els números 4, 5 i 2 no tenen la mateixa importància dins del nombre. Al sistema de numeració decimal, els valors de posició es donen (de dreta a esquerra) per 100, 101, 102, etc. Es llegeixen com el lloc 1, el lloc 10, etc., de dreta a esquerra.
Per exemple, al número 385, 5 està al lloc d'1, 8 al lloc de 10 i 3 al lloc de 100. Per tant, utilitzant el concepte de base denotem 385 com la suma (3×102) + (8×101) + (5× 100).
El sistema de nombres binaris utilitza dos símbols; 0 i 1 per representar qualsevol nombre. Per tant, és un sistema de numeració amb base 2 i dóna un conjunt de valors de lloc com un (20), dos (21), quatre (22), etc. Per exemple, 1011012 és un nombre binari. El subíndex 2 en aquesta representació numèrica és la base 2 d'aquest nombre.
Considereu el número 1011012. Això representa (1×25) + (0×24) + (1×23) + (1×22) + (0×21) + (1×20)=o 1×32 + 0×16 + 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 o 45.
El sistema de nombres binaris s'utilitza àmpliament al món informàtic. Els ordinadors utilitzen el sistema de numeració binari per manipular i emmagatzemar dades. Totes les operacions matemàtiques: suma, resta, multiplicació i divisió s'apliquen tant en el sistema de nombres decimals com en els binaris.
Quina diferència hi ha entre ?
¤ El sistema de numeració decimal utilitza 10 dígits (0, 1…9) per representar nombres, mentre que el sistema de numeració binari utilitza 2 dígits (0 i 1).
¤ La base numèrica utilitzada en el sistema de numeració decimal és deu, mentre que el sistema de nombres binari utilitza la base dos.
