Dispersió versus asimetria
En estadística i teoria de probabilitats, sovint la variació de les distribucions s'ha d'expressar de manera quantitativa per a la comparació. Dispersió i asimetria són dos conceptes estadístics on la forma de la distribució es presenta en una escala quantitativa.
Més sobre la dispersió
En estadística, la dispersió és la variació d'una variable aleatòria o la seva distribució de probabilitat. És una mesura de fins a quin punt es troben els punts de dades del valor central. Per expressar-ho quantitativament, s'utilitzen mesures de dispersió en l'estadística descriptiva.
Variància, desviació estàndard i rang interquartil són les mesures de dispersió més utilitzades.
Si els valors de les dades tenen una unitat determinada, a causa de l'escala, les mesures de dispersió també poden tenir les mateixes unitats. L'interval interdecil, l'interval, la diferència mitjana, la desviació absoluta mitjana, la desviació absoluta mitjana i la desviació estàndard de la distància són mesures de dispersió amb unitats.
En canvi, hi ha mesures de dispersió que no tenen unitats, és a dir, adimensionals. La variància, el coeficient de variació, el coeficient de dispersió quartil i la diferència mitjana relativa són mesures de dispersió sense unitats.
La dispersió en un sistema es pot originar a partir d'errors, com ara errors instrumentals i d'observació. A més, les variacions aleatòries de la mostra en si poden provocar variacions. És important tenir una idea quantitativa sobre la variació de les dades abans de treure altres conclusions del conjunt de dades.
Més sobre Skewness
En estadístiques, l'asimetria és una mesura de l'asimetria de les distribucions de probabilitat. La asimetria pot ser positiva o negativa, o en alguns casos inexistent. També es pot considerar com una mesura de compensació de la distribució normal.
Si la sessió és positiva, la major part dels punts de dades es centra a l'esquerra de la corba i la cua dreta és més llarga. Si la sessió és negativa, la major part dels punts de dades es centra cap a la dreta de la corba i la cua esquerra és força llarga. Si l'asimetria és zero, la població es distribueix normalment.
En una distribució normal, és a dir, quan la corba és simètrica, la mitjana, la mediana i la moda tenen el mateix valor. Si l'asimetria no és zero, aquesta propietat no es compleix, i la mitjana, la moda i la mediana poden tenir valors diferents.
El primer i el segon coeficients d'asimetria de Pearson s'utilitzen habitualment per determinar l'asimetria de les distribucions.
La primera inclinació de Pearson coffeicent=(mitjana - mode) / (desviació estàndard)
Coffeicent de la segona inclinació de Pearson=3 (mitjana - mode) / (desviació de satèl·lit)
En casos més sensibles, s'utilitza el coeficient de moment estandarditzat de Fisher-Pearson ajustat.
G={n / (n-1)(n-2)} ∑i=1 ((y-ӯ)/s)3
Quina diferència hi ha entre la dispersió i l'asi?
La dispersió es refereix a l'interval sobre el qual es distribueixen els punts de dades, i la asimetria fa referència a la simetria de la distribució.
Tant les mesures de dispersió com la asimetria són mesures descriptives i el coeficient d'asimetria dóna una indicació de la forma de la distribució.
Les mesures de dispersió s'utilitzen per entendre l'interval dels punts de dades i el desplaçament de la mitjana, mentre que l'asimetria s'utilitza per entendre la tendència a la variació dels punts de dades en una direcció determinada.
