Interval vs relació
L'escala d'interval i l'escala de proporció són dos dels nivells de mesura o escales de mesura on descriuen els atributs en escales quantitatives. El concepte va ser introduït per primera vegada pel psicòleg Stanley Smith Stevens l'any 1946. En el seu article titulat "sobre la teoria de les escales de les mesures" publicat a la revista nature, va categoritzar totes les mesures en quatre categories; és a dir, nominal, ordinal, interval i raó. Els dos primers expliquen les mesures categòriques o qualitatives, i els segons expliquen les mesures quantitatives.
Què és l'escala d'intervals?
Tots els atributs quantitatius es poden mesurar en escales d'interval. Les mesures que pertanyen a aquesta categoria es poden comptar, classificar, afegir o restar per prendre la diferència, però no té cap sentit prendre la relació entre dues mesures.
Un bon exemple d'aquesta categoria són les mesures realitzades a l'escala Celsius. Les temperatures dins d'una habitació amb aire condicionat i l'entorn poden ser de 160 C i 320 C. És raonable dir que la temperatura exterior és 160 C més alta que l'interior, però és cert que l'exterior fa el doble de calor que l'interior, que és òbviament incorrecta termodinàmicament. La selecció del punt de referència per a les mesures es considera zero, que és el punt de congelació de l'aigua; no estar lliure d'energia tèrmica no permet comparar les dues mesures com a múltiples.
El punt zero de l'escala d'interval és arbitrari, i també es defineixen valors negatius. Les variables mesurades en una escala d'interval es coneixen com a "variables d'interval" o "variables a escala". És habitual que aquestes mesures portin unitats. Com s'ha assenyalat anteriorment, les proporcions entre mesures a escales d'interval no són significatives. Per tant, la multiplicació i la divisió no es poden fer directament, sinó que s'han de fer després d'una transformació.
La mitjana, la moda i la mediana es poden utilitzar com a mesures de tendència central per a les variables d'interval. Per a les mesures de dispersió, es poden utilitzar l'abast, els quantils i la desviació estàndard.
Què és l'escala de proporció?
Una escala d'interval amb un punt zero real es pot considerar com una escala de proporció. Les mesures d'aquesta categoria es poden comptar, classificar, afegir o restar per prendre la diferència. A més, aquests valors es poden multiplicar o dividir, i la relació entre dues mesures té sentit. La majoria de mesures en ciències físiques i enginyeria es fan a escales de proporció.
Un bon exemple és l'escala Kelvin. Té un punt zero absolut i els múltiples de mesures tenen molt sentit. Prenent la declaració del paràgraf anterior, si les mesures es fan en Kelvins, és raonable dir que fa el doble de calor a l'exterior (això només és per comparació; realment, és molt difícil fer aquesta afirmació, tret que estigueu a l'espai).
Les variables mesurades en una escala de ràtio es coneixen com a "variables de ràtio" i es poden obtenir totes les mesures estadístiques de tendència central i dispersió.
Quina diferència hi ha entre l'escala d'interval i la relació?
• Una escala de mesura que no té zero absolut, però un punt arbitrari o definit com a referència, es pot considerar com una escala d'interval. El punt zero en realitat no representa un zero real, però es considera zero.
• Una escala de mesura amb un punt zero real, és a dir, una escala d'intervals amb un punt zero real, es pot considerar com una escala de proporció.
• A les escales d'interval, la multiplicació i la divisió no tenen cap significat; i els paràmetres estadístics que impliquen multiplicació i divisió directa no tenen cap significat.
• A les escales de proporció, es poden realitzar multiplicacions i divisió i es poden utilitzar paràmetres estadístics que impliquen multiplicacions i divisió.
