Congruent vs Igual
Congruent i igual són conceptes similars en geometria, però sovint s'utilitzen malament i es confonen.
Igual
Igual significa que les magnituds o mides de dues en comparació són les mateixes. El concepte d'igu altat és un concepte conegut en el nostre dia a dia; tanmateix, com a concepte matemàtic s'ha de definir utilitzant mesures més estrictes. Un camp diferent utilitza una definició diferent per a la igu altat. En lògica matemàtica, es defineix mitjançant els axiomes de Paeno. La igu altat fa referència als números; sovint nombres que representen propietats.
En el context de la geometria, la igu altat té les mateixes implicacions que en l'ús comú del terme igual. Diu que si els atributs de dues figures geomètriques són iguals, les dues figures són iguals. Per exemple, l'àrea d'un triangle pot ser igual a l'àrea d'un quadrat. Aquí, només es refereix a la mida de la "àrea" de la propietat, i són iguals. Però les xifres no es poden considerar iguals.
Congruent
En el context de la geometria, congruent vol dir igual tant en figures (forma) com en mides. O en paraules més senzilles, si un pot ser considerat com una còpia exacta de l' altre, els objectes són congruents, independentment del posicionament. És el concepte equivalent d'igu altat utilitzat en geometria. En el cas de la congruència, també es proporcionen definicions molt més estrictes en geometria analítica.
Independentment de l'orientació dels triangles que es mostren a d alt, es poden col·locar de manera que es superposen perfectament. Per tant, són iguals en mida i forma. Per tant, són triangles congruents. Una figura i la seva imatge mirall també són congruents. (Es poden superposar després de girar-los al voltant d'un eix situat en el pla de la forma).
A l'anterior, tot i que les figures són imatges mirall, són congruents.
La congruència en triangles és important en l'estudi de la geometria plana. Perquè dos triangles siguin congruents, els angles i els costats corresponents han de ser iguals. Els triangles es poden considerar congruents si es compleixen les condicions següents.
• SSS (Side Side Side) si els tres costats corresponents tenen la mateixa longitud.
• SAS (Side Angle Side) Un parell de costats corresponents i l'angle inclòs són iguals.
• ASA (Angle Side Angle) Un parell d'angles corresponents i el costat inclòs són iguals.
• AAS (Angle Angle Side) Un parell d'angles corresponents i un costat no inclòs són iguals.
• HS (catet de la hipotenusa d'un triangle rectangle) Dos triangles rectangles són congruents si la hipotenusa i un costat són iguals.
El cas AAA (Angle Angle Angle) NO és un cas on la congruència sempre és vàlida. Per exemple, els dos triangles següents tenen angles iguals, però no congruents perquè les mides dels costats són diferents.
Quina diferència hi ha entre congruent i igual?
• Si alguns atributs de les figures geomètriques tenen la mateixa magnitud, es diu que són iguals.
• Si les mides i les figures són iguals, es diu que les xifres són congruents.
• La igu altat fa referència a la magnitud (nombres), mentre que la congruència fa referència tant a la forma com a la mida d'una figura.
