RMS vs mitjana
Per entendre la diferència entre RMS i Mitjana, cal saber què és mitjana (o mitjana) i què és RMS (Root Mean Square). RMS i Average són dos conceptes matemàtics utilitzats per descriure la naturalesa general d'una col·lecció de nombres. L'ús s'estén a les ciències físiques i tecnologies relacionades en el mateix context. La mitjana és més aviat un concepte familiar i intuïtiu, mentre que RMS és un concepte basat explícitament en una definició matemàtica. Vegem en detall les seves definicions i els mètodes de càlcul dels valors mitjans i RMS.
Què és el valor mitjà (o mitjà)?
En matemàtiques, la mitjana és un resum d'una sèrie de valors per donar una impressió general de la col·lecció. També s'utilitza com a estadística descriptiva i, per tant, es considera una mesura de tendència central.
La mitjana es calcula de diferents maneres, segons l'aplicació. Per tant, la definició matemàtica exacta de la mitjana varia: són la mitjana aritmètica, la mitjana geomètrica, la mitjana harmònica i la mitjana ponderada. Les seves definicions són les següents.
On xi representen els valors de les dades i wi és el pes de cada valor. Val la pena assenyalar que AM, GM i HM satisfan la següent incertesa, AM≥GM≥HM.
La mitjana ponderada es pot considerar com una extensió de la mitjana aritmètica. La mitjana truncada, la mitjana interquartil i la mitjana winsoritzada també s'utilitzen en casos concrets, però els tres primers tipus de mitjana coneguts com a mitjanes pitagòriques són els mitjans més utilitzats.
Què és RMS: valor quadrat mitjà arrel?
En algunes aplicacions, els mitjans pitagòrics senzills no són una indicació adequada de les dades de mostra. Per exemple, considereu un senyal electrònic sinusoïdal variable en el temps sense desplaçament de tensió. La mitjana de l'amplitud dins d'un cicle és zero, la qual cosa implica que la tensió dins d'aquest període era zero, cosa que físicament no és cert. Com a resultat, qualsevol càlcul que inclogui els valors és incorrecte.
Per exemple, l'energia calculada dóna valors incorrectes. Si es consideren els valors màxims o mínims del senyal, encara les respostes són una indicació raonable de forma llunyana. Analitzant la causa arrel, és evident que les fluctuacions de negatiu a positiu fan que els valors s'anul·lin entre si quan es sumen. Per tant, els valors s'han d'afegir de manera que no es cancel·lin mútuament.
Media quadrat o els valors RMS es poden considerar com una alternativa. El valor quadrat mitjà de l'arrel es defineix com,
Com que tots els valors són quadrats, tots els valors són positius i s'evita la cancel·lació dels valors alternatius.
La tensió i el corrent a la xarxa elèctrica, a les nostres llars, indiquen els valors RMS de les tensions i el corrent de la tensió de la font alterna. La idea de la mitjana quadrada es pot estendre a un cas més general (tots els símbols tenen el significat habitual):
Quina diferència hi ha entre RMS i Mitjana (mitjana)?
