La diferència clau entre el calibre de Lorentz i el calibre de Coulomb és que el calibre de Lorentz està relacionat amb l'espai de Minkowski, mentre que el calibre de Coulomb està relacionat amb l'espai euclidià.
En general, l'espai de Minkowski és un espai vectorial real 4D (quatre dimensions). Aquest està equipat amb una forma bilineal simètrica no degenerada. També es produeix a l'espai tangent en cada punt de l'espai-temps. L'espai euclidià, en canvi, és fonamental en la geometria clàssica. És un espai tridimensional (tridimensional).
Què és Lorentz Gauge?
El calibre de Lorentz és una fixació parcial del calibre del potencial del vector electromagnètic. Aquest concepte va ser descrit per primera vegada per Ludwig Lorenz. Aquest terme té principalment les seves aplicacions en electromagnetisme. En general, podem utilitzar el mesurador de Lorentz en electromagnetisme per al càlcul de camps electromagnètics dependents del temps mitjançant els potencials relacionats.
Figura 01: Espai Minkowski
Originalment, quan es va publicar l'obra de Ludwig Lorenz, Maxwell no la va rebre bé. A partir de llavors, va eliminar la força electrostàtica de Coulomb de la seva derivació de l'equació d'ones electromagnètiques. Això es deu al fet que treballava en mesura de Coulomb. Més important encara, l'indicador de Lorentz està relacionat amb l'espai de Minkowski.
Què és el mesurador de Coulomb?
El calibre de coulomb és un tipus de calibre que s'expressa en termes de valors instantanis dels camps i densitats. També es coneix com a mesura transversal. Aquest concepte és molt útil en química quàntica i física de la matèria condensada. Podem definir-lo utilitzant la condició de calibre, o més precisament, utilitzant la condició de fixació del calibre.
Aquest mesurador de Coulomb és especialment útil en càlculs semi-clàssics de la mecànica quàntica. Aquí, el potencial vectorial es quantifica, però la interacció de Coulomb no. En el mesurador de Coulomb, podem expressar els potencials en termes de valors instantanis dels camps i densitats.
Figura 02: Espai euclidià
A més, les transformacions de gauge poden conservar la condició de gauge de Coulomb, que es pot formar amb funcions gauge que satisfan el concepte. Tanmateix, a les regions que estan lluny de la càrrega elèctrica del potencial escalar, el mesurador de Coulomb esdevé zero, i l'anomenem mesurador de radiació. Aquesta radiació electromagnètica es va quantificar per primera vegada en aquest indicador.
A més, el mesurador de Coulomb admet una formulació hamiltoniana natural de les equacions d'evolució (referent al camp electromagnètic) del camp electromagnètic que interactua amb un corrent conservat. Aquest és un avantatge de la quantificació de la teoria. Més important encara, el mesurador de Coulomb està relacionat amb l'espai euclidià.
Quina diferència hi ha entre l'indicador de Lorentz i l'indicador de Coulomb?
El calibre de Lorentz i el calibre de Coulomb són dos conceptes importants en la química quàntica. El calibre de Lorentz és una fixació de calibre parcial del potencial del vector electromagnètic mentre que el calibre de Coulomb és un tipus de calibre que s'expressa en termes de valors instantanis dels camps i densitats. La diferència clau entre el calibre de Lorentz i el calibre de Coulomb és que el calibre de Lorentz està relacionat amb l'espai de Minkowski, mentre que el calibre de Coulomb està relacionat amb l'espai euclidià. L'espai de Minkowski és un espai vectorial real 4D (quatre dimensions), mentre que l'espai euclidià és un espai tridimensional (tridimensional), que també és fonamental de la geometria clàssica.
A continuació es mostra un resum de la diferència entre el calibre de Lorentz i el calibre de Coulomb en forma de taula per comparar-lo.
Resum – Gauge Lorentz vs Coulomb Gauge
Podem distingir el calibre Lorentz i el calibre Mikowskin en funció de les dimensions. La diferència clau entre el calibre de Lorentz i el calibre de Coulomb és que el calibre de Lorentz està relacionat amb l'espai de Minkowski, mentre que el calibre de Coulomb està relacionat amb l'espai euclidià. L'espai de Minkowski és un espai vectorial real 4D (quatre dimensions), mentre que l'espai euclidià és un element fonamental de la geometria clàssica i és un espai tridimensional (tridimensional).
