Paràmetre vs Estadística
Considereu aquestes preguntes; quins són els ingressos mitjans d'una persona al teu país, quina és l'alçada mitjana de les dones al món i quin és el pes mitjà dels ous produïts per certes races d'aus? És impossible fer una enquesta que inclogui tots els temes d'interès. En el primer cas, és tota la gent del teu país, en el segon, totes les dones del teu món, i en el tercer, tots els ous produïts per aquesta raça d'aus. Aquest conjunt més gran que conté tots els elements es coneix com la població en el llenguatge estadístic.
No obstant això, escollint un nombre limitat d'elements de la població de manera que representi tots els altres, podem deduir les propietats de la població mitjançant l'anàlisi del subconjunt. Aquest subconjunt de la població es coneix com a mostra. Les mesures d'estadística descriptiva s'utilitzen per resumir i explicar els principals atributs de la població.
Més sobre el paràmetre
Una mesura descriptiva (com ara la mitjana, la moda o la mediana) d'una població es coneix com a paràmetre. Expressa numèricament el valor d'un atribut resumint les dades disponibles. Com s'ha indicat anteriorment, és impossible considerar els valors d'atribut a tota la població. Per tant, la mostra s'utilitza per calcular les mesures i després inferir-les a la població.
No obstant això, en casos excepcionals, com ara un cens complet i proves estandarditzades, els paràmetres es calculen a partir de la població.
En la teoria clàssica de la probabilitat, un paràmetre és una constant, però té un "valor desconegut", que es determina mitjançant les estimacions basades en mostres. En la probabilitat bayesiana moderna, els paràmetres són variables aleatòries i la seva incertesa es descriu com una distribució.
Més sobre l'Estadística
L'estadística és una mesura descriptiva de la mostra. A diferència del paràmetre, els valors de la mostra es calculen a partir de la mostra aleatòria obtinguda de la població. Més formalment, es defineix en funció de la mostra, però independent de la distribució de la mostra.
En inferència, les estadístiques actuen com a estimador dels paràmetres. La mitjana de la mostra, la variància de la mostra i la desviació estàndard, els quantils com els quartils i els percentils i les estadístiques d'ordre com el màxim i el mínim pertanyen a la categoria d'estadístiques d'una mostra.
L'observabilitat de les estadístiques és un factor important que separa les estadístiques i el paràmetre. En una població, el paràmetre no és observable directament, però en una mostra, l'estadística és fàcilment observable, la majoria de les vegades a un o dos càlculs de distància. A més, les estadístiques tenen propietats importants com ara la integritat, la suficiència, la consistència, la imparcialitat, la robustesa, la comoditat computacional, la variància baixa i l'error quadrat mitjà és un mínim.
Quina diferència hi ha entre el paràmetre i l'estadística?
• El paràmetre és una mesura descriptiva de la població i les estadístiques són una mesura descriptiva d'una mostra.
• Els paràmetres no es poden calcular directament, però les estadístiques són calculables i directament observables.
• Els paràmetres es dedueixen (dedueixen) de les estadístiques i l'estadística actua com a estimador del paràmetre de població. (La mitjana mostral (x ̅) actua com a estimador de la mitjana de la població µ)
• Al paràmetre, els valors no són necessàriament iguals als valors de mostra, sinó aproximats.
