Factors contra múltiples
Factors i múltiples són dos temes diferents però relacionats a l'àlgebra bàsica. Els factors i els múltiples condueixen a la lliçó de factoring. El concepte de factoring és molt senzill, però un tema important, ja que té una àmplia aplicació al món real.
Factor
En matemàtiques, un factor, també anomenat divisor, és una expressió entera o algebraica que divideix un altre nombre o expressió sense deixar cap recordatori. El factor pot ser tant positiu com negatiu. Això inclou l'1 i el nombre en si. Per exemple, 2 és un factor de 14 perquè 14/2 és exactament 7. Els factors de 14 són 1, 2, 7, 14, -1, -2, -7 i -14 (però només s'esmentarien els positius, és a dir, 1, 2 i 4). Per a un altre exemple, x+3 és un factor de l'expressió algebraica x2+11x+24.
Un nombre enter positiu superior a 1 o una expressió algebraica que només té dos factors, 1 i el nombre en si s'anomena primer. Per exemple, 5 és un nombre primer, ja que només és divisible per 1 i el nombre en si. D' altra banda, si un nombre enter positiu o una expressió algebraica té més de dos factors, s'anomena compost. Per exemple, 6 és divisible per 2 i 3, a més d'1 i per si mateix. Com que el número 1 té exactament un factor "1", no és ni primer ni compost. Podem escriure qualsevol nombre com a producte dels seus factors. Per exemple, podem escriure 12 com a producte de 2 i 6 (és a dir, 12=2×6) i també com a producte de 3 i 4 (és a dir, 12=3×4).
Múltiple
Un múltiple d'un nombre és el resultat de multiplicar aquest nombre per qualsevol altre nombre sencer. Els múltiples, en canvi, són productes de factors. Per a les magnituds a i b diem que a és múltiple de b, si a=nb per a algun nombre enter de n, on n s'anomena multiplicador. Per exemple, 5, 10, 15 són múltiples de 5 perquè aquests nombres es poden escriure com a producte de 5 i un altre nombre enter. 0 és múltiple de qualsevol nombre i cada nombre és un múltiple en si.
Quina diferència hi ha entre factors i múltiples?
– Els factors estan formats per multiplicant i multiplicador, o divisor i dividend; mentre que els múltiples són el producte de factors.
– Els múltiples, en canvi, són productes de factors.
