Dilatació del temps vs contracció de la longitud
La contracció de la longitud i la dilatació del temps són dos efectes importants de la teoria de la relativitat. Aquests efectes són extremadament valuosos per descriure alguns dels fenòmens més complicats trobats. Aquest article intentarà explicar què són la contracció de la longitud i la dilatació del temps, i la diferència entre elles.
Què és la contracció de la longitud?
La contracció de la longitud és un concepte discutit sota la teoria de la relativitat. Això es pot explicar utilitzant la teoria especial de la relativitat per facilitar-ne la comprensió. Per entendre la contracció de la longitud i la dilatació del temps els estudiants han de tenir coneixements bàsics en la teoria especial de la relativitat. La teoria especial de la relativitat només tracta els marcs inercials. Encara que no podem entendre ni de lluny la teoria especial de la relativitat en unes poques línies d'explicació, hi ha alguns conceptes útils que poden ser útils per descriure la contracció de la longitud i la dilatació del temps. El fonamental de la relativitat especial és que cap objecte que es mogui en marcs inercials pot tenir velocitats relatives superiors a la velocitat de la llum. El terme γ, que és igual a l'arrel quadrada de 1/ (1-V2/C2), tendeix a l'infinit quan V tendeix a C, i tendeix a 1 quan V és extremadament petit en comparació amb C. Aquest és un terme molt significatiu en relativitat especial. La contracció de la longitud sorgeix de les equacions de transformació de Lorentz. La longitud pròpia d'un objecte és la longitud mesurada en un marc, que és encara respecte a l'objecte. La longitud impropia és la longitud, que es mesura a partir d'un marc, que l'objecte es mou amb una velocitat relativa de V. En la teoria especial de la relativitat, la longitud impropia sempre és menor o igual a la longitud adequada. La relació entre aquests dos ve donada per longitud impropia=longitud pròpia /γ. Quan la velocitat relativa és insignificant en comparació amb la velocitat de la llum, γ tendeix a 1 i la longitud pròpia i impropia esdevenen iguals.
Què és la dilatació del temps?
El temps adequat es defineix com el temps mesurat per un observador que no es mou en relació a l'esdeveniment. El temps impropi és el temps mesurat per un observador que es mou amb velocitat relativa V des de o cap a l'esdeveniment. Utilitzant les equacions de transformació de Lorentz, es pot demostrar que el temps mesurat en el marc d'esdeveniment és sempre menor o igual que el temps mesurat pel fotograma en moviment. Per tant, el temps adequat és menor o igual que el temps impropi. La relació entre el temps propi i el temps impropi ve donada per interval de temps impropi=γinterval de temps propi. Com que γ tendeix a 1 quan la velocitat és insignificant respecte a C, la relació passa a la relació clàssica.
Quina diferència hi ha entre la dilatació del temps i la contracció de la longitud?
• La dilatació del temps és una expansió del temps mesurada des del fotograma en moviment, però la contracció de la longitud és una contracció de la longitud.
• El terme γ es connecta linealment amb la fórmula del temps, però inversament amb la fórmula de la longitud.
